EXPONENTIAL_MOVING_AVERAGE

描述

计算基于时间索引的指数平滑移动平均值。half_decay 参数控制半衰期：过去数据的指数权重衰减一半所需的时间单位数。

指数移动平均对近期观测值赋予更高权重，权重随时间差呈指数衰减。该函数特别适用于平滑含噪声的时间序列数据和检测趋势。

算法原理：

• 每个值的权重为 2^(-dt / half_decay)，其中 dt 是该值与最新时间点之间的时间差。
• 结果为加权和除以单位间隔假设下的权重和：1 / (1 - 2^(-1 / half_decay))。
• 该函数满足交换律和结合律，适用于分布式聚合场景。

语法

EXPONENTIAL_MOVING_AVERAGE(<half_decay>, <value>, <timeunit>)

参数

参数	说明
<half_decay>	半衰期，必须为常量数值表达式。支持类型为 DOUBLE。
<value>	要进行平均计算的数值列。支持类型为 DOUBLE。
<timeunit>	数值型时间索引（不是原始时间戳）。对于时间戳列，使用 intDiv(toUnixTimestamp(ts), interval_seconds) 进行转换。支持类型为 DOUBLE。

返回值

返回 DOUBLE 类型的指数平滑移动平均值。特殊情况：

• 如果 half_decay 为 0，返回 0。
• 如果 <value> 或 <timeunit> 包含 NULL，则该行被排除。
• 如果组内没有有效数据，返回 NULL。

示例

基本用法

计算温度读数随时间变化的指数移动平均：

-- 准备数据
create table temparature_data (
    id int,
    temp double,
    ts double
) distributed by hash (id) buckets 1
properties ("replication_num"="1");

insert into temparature_data values
    (1, 10, 1),
    (2, 20, 2),
    (3, 30, 3);

select exponential_moving_average(2.0, temp, ts) from temparature_data;

+----------------------------------------------------+
| exponential_moving_average(2.0, temp, ts) |
+----------------------------------------------------+
|                                  14.39339828220178 |
+----------------------------------------------------+

半衰期影响

half_decay 越小，近期值的权重越大：

-- 使用相同数据，但 half_decay=1
select exponential_moving_average(1.0, temp, ts) from temparature_data;

+----------------------------------------------------+
| exponential_moving_average(1.0, temp, ts) |
+----------------------------------------------------+
|                                              21.25 |
+----------------------------------------------------+

GROUP BY 分组使用

-- 准备数据
create table sensor_data (
    sensor_id int,
    reading double,
    ts double
) distributed by hash (sensor_id) buckets 1
properties ("replication_num"="1");

insert into sensor_data values
    (1, 10, 1),
    (1, 20, 2),
    (2, 100, 1),
    (2, 200, 2);

select sensor_id, exponential_moving_average(1.0, reading, ts)
from sensor_data group by sensor_id order by sensor_id;

+-----------+-------------------------------------------------------+
| sensor_id | exponential_moving_average(1.0, reading, ts) |
+-----------+-------------------------------------------------------+
|         1 |                                                  12.5 |
|         2 |                                                   125 |
+-----------+-------------------------------------------------------+

NULL 值处理

包含 NULL 的行会被跳过。

-- 准备数据
create table null_test (
    id int,
    val double,
    ts double
) distributed by hash (id) buckets 1
properties ("replication_num"="1");

insert into null_test values
    (1, 10, 1),
    (2, null, 2),
    (3, 20, 3);

select exponential_moving_average(1.0, val, ts) from null_test;

+-------------------------------------------------+
| exponential_moving_average(1.0, val, ts) |
+-------------------------------------------------+
|                                            11.25 |
+-------------------------------------------------+

空结果集

当结果集为空时，返回 NULL。

select exponential_moving_average(1.0, val, ts) from null_test where val > 100;

+-------------------------------------------------+
| exponential_moving_average(1.0, val, ts) |
+-------------------------------------------------+
|                                            NULL |
+-------------------------------------------------+

窗口函数使用

-- 准备数据
create table time_series (
    ts double,
    val double
) distributed by hash (ts) buckets 1
properties ("replication_num"="1");

insert into time_series values (0, 10), (1, 10), (2, 10);

select
    ts,
    exponential_moving_average(1.0, val, ts)
        over (order by ts rows between unbounded preceding and current row) as ema
from time_series order by ts;

+------+-------+
| ts   | ema   |
+------+-------+
|    0 |     5 |
|    1 |   7.5 |
|    2 |  8.75 |
+------+-------+

常量要求

half_decay 参数必须为常量。传入列表达式会导致错误：

-- 以下语句将报错：half_decay 必须为常量
select exponential_moving_average(val, val, ts) from temparature_data;